数字高程模型（DEM）

概念

    数字高程模型（Digital Elevation Model),简称DEM。它是用一组有序数值阵列形式表示地 面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型(Digital
Terrain Model，简称DTM)的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。一般认为，DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子 在内的线性和非线性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡 度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。
DEM与传统地形图比较
    地球表面的的高低起伏变化是一种连续变化的曲面，二者曲面是无法用平面地图来确切表示的。DEM与传统地形图相比有如下特点：1、容易以多种形式显示地形信息，地形数据经计算机处理后能产生比例尺、纵横断面图与立体图，而常规地图一旦制作形成，比例尺不容易改变，在绘制其他的地形图需要人工处理；2、精度不会损失，没有载体变形的问题；3、形象逼真。
DEM的数学表达
    DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和一套对地表提供连续描述的算法，最基本的DEM由一系列地面x,y位置及其相联系的高程z所组成。数学表达是z=f(x,y)，x,y属于DEM所在区域。
    Z=f(x,y)，可用其0次项表示平面；用其1次项表示线性；用其2次项表示二次曲面；用其3次项表示三次曲面；用其4次项表示四次曲面；用其5次项表示五次曲面；不同的地形可选其中一个或多个描述。
DEM数据的分布特征
    按其空间分布特征可分为两类：格网状数据和离散数据。
把DEM覆盖区划分为规则格网，每个网格大小和形状都相同，用相应矩阵元素的行列号来实现网格点的二维地理空间定位，第三维为特征值，可以是高程和属性。网格大小代表数据精度。
    不可能用规格网获取数据时，则获取离散数据，离散数据 DEM的平面二维地理空间定位由不规则分布的离散样点平面坐标实现，第三维仍未高程或属性特征值。如气象、水文与其他地理抽样条调查等呈不规则分布，需取离散数据。
DEM的表示方法
    （一）数学方法
用数学方法拟合表面时，在整体表示时，需依靠连续三维函数，连续的三维函数能以高平滑度表示复杂表面，一般用到傅里叶级数或高次多项式。表示局部使用规则块或不规则块，是将地表分为正方形像元，或面积大致相等的不规则形状的小块。据部分块模拟广泛应用于复杂表面模拟的机助设计系统，现在地下水、土壤特征或其他环境数据的表面内插。
    （二）图像法
分点模式与线模式，点模式分规则与不规则，规则两类，处理典型特征如山峰，洼地，边界等。线数据可处理水平限于垂直线与典型线如山脊线、谷底线、海岸线坡度变化线等。
    ⑴点模式：DEM的最普通形式是高程矩阵或规格矩形网格，高程数据直接由解析立体测量仪从立体航空相片上定量测量。不规则三角网:由不规则的数据点连成三角网组成，三角面的形状与大小取决于不规则分布的观测点或称节点的密度和位置，虽地形起伏变化的复杂性而改变采样的密度和位置，而搞成矩阵则不能。 TIN的模型是矢量拓扑结构，三角网可人工构建，也可自动建立。

    ⑵线模式：线模式是一系列描述高程测量曲线的等高线。
DEM数据获取和采样方法