数字高程模型（DEM）的表示方法

概念    

    数字高程模型（DEM）也可称为数字地面模型（DTM），是一种对空间起伏变化的连续表示方法。由于DTM隐含有地形景观的意思，所以，常用DEM，以单纯表示高程。

表示方法

    拟合法

    拟合法是指用数学方法对表面进行拟合，主要利用连续的三维函数（如傅立叶级数、高次多项式等）。但对于复杂的表面，进行整体的拟合是不可行的，所以，通常采用局部拟合法。

    局部拟合法是将复杂表面分成正方形的小块，或面积大致相等的不规则形状的小块，用三维数字函数对每一小块进行拟合。由于在小块的边缘，表面的坡度不一定都是连续变化的，所以应使用加权函数来来保证小块接边外的匹配。

    用拟合法表示DEM虽然在地形分析中用得不多，但在其他类型的机助设计系统（如飞机、汽车等的辅助设计）中应用广泛。

    等值线

    等值线是地图上表示DEM的最常用方法，但并不适用于坡度计算等地形分析工作，也不适用于制作晕渲图、立体图等。

    格网DEM

    格网DEM是DEM的最常用的形式，其数据的组织类似于图像栅格数据，只是每个像元的值是高程值。即格网DEM是一种高程矩阵。其高程数据可直接由解析立体测图仪获取，也可由规则或不规则的离散数据内插产生。

    格网DEM的优点是：数据结构简单，便于管理；有利于地形分析，以及制作立体图。其缺点是：格网点高程的内插会损失精度；格网过大会损失地形的关键特征，如山峰、 洼坑、山脊等；如不改变格网的大小，不能适用于起伏程度不同的地区；地形简单地区存在大量冗余数据。

DEM的部分高程矩阵

    不规则三角网DEM（TIN）

    不规则三角网DEM直接利用原始采样点进行地形表面的重建，由连续的相互联接的三角网组成，三角面的形状和大小取决于不规则的观测点的密度和位置。不规则三角网DEM的优点是：能充分利用地貌的特征点、线，较好地表示复杂地形；可根据不同地形，选取合适的采样点数；进行地形分析和绘制立体图也很方便。其缺点是：由于数据结构复杂，因而不便于规范化管理，难以与矢量和栅格数据进行联合分析。

通常所说的DEM即指栅格DEM和不规则三角网DEM，地形分析也基于此。

TIN结构示意