GIS基础-DEM模型内插函数模型

      利用内插点邻域内的采样点，可选用各种方法来计算内插点的高程值，如多层曲面叠加法、曲面拟合法、最小二乘法、有限元法、加权平均法等。

      反距离加权平均法

      是移动拟合法的特例，它是在解算待定点的高程时，使用加权平均值代替误差方程：

      Zp=n∑i=1 piZi/n∑i=1 piZp=∑i=1npiZi/∑i=1npi

      ZpZp是待定点户的高程，

      ZiZi是第i个参考点的高程值，n为参考点的个数，只是第i个参考点的权重，权函数及参考点范围的选取与移动拟合法相同。

      移动曲面拟合法

     对于每个待插的点，可选取其邻近的n个数据点(可称其为参考点)拟合一多项式曲面，拟合的曲面可选用如下的形式：

      Z=AX2+BXY+CY2+DX+EY+FZ=AX2+BXY+CY2+DX+EY+F

      式中，X、Y、Z是各参考点的坐标值，A、B、C、D、E、F为待定的参数。多项式中的各参数可由n个选定的参考点用最小二乘法进行求解。

      移面内参考点个数〉8：满项二次多项式；

      移面内参考点个数为6或7：去掉满项二次多项式中的XY项；

      移面内参考点个数为4或5时：去掉满项二次多项式中的X2项和Y2项。