常用地图投影之圆柱投影(cylinder projection)

     圆柱投影基本概念：

     根据特定的条件，将地球椭球面上的经纬线投影到圆柱面上，并沿圆柱母线切开展成平面，这种投影称为圆柱投影。

    圆柱投影分类：

    按变形性质分

    等角圆柱投影,等面积圆柱投影和任意圆柱投影（特例：等距离圆柱投影)

    按圆柱面与地球相对位置分

    正圆柱投影

    斜轴圆柱投影

    横轴圆柱投影

     正轴圆柱投影的一般公式x=f(ϕ)x=f(ϕ)y=α⋅λy=α⋅λm=dx/(Mdϕ)m=dx/(Mdϕ)n=α/rn=α/rp=a⋅b=m⋅n=αdx/(rMdϕ)p=a⋅b=m⋅n=αdx/(rMdϕ)sinω/2=(a−b)/(a+b)=(m−n)/(m+n)sinω/2=(a−b)/(a+b)=(m−n)/(m+n)或者：tg(450+ω/4)=(a/b)1/2=(m/n)1/2tg(450+ω/4)=(a/b)1/2=(m/n)1/2正轴等角圆柱投影（墨卡托投影）

     公式：x=α/modlgUx=α/modlgUy=α⋅λy=α⋅λm=n=α/rm=n=α/rp=m2p=m2ω=0ω=0其中mod=0.4342945投影常数αα确定令纬度ϕkϕk上的长度比nk=1nk=1则nk=a/rk=1nk=a/rk=1α=rkα=rk故割圆柱投影中，α=rkα=rk当ϕk=0ϕk=0时切圆柱投影中，α=aα=a等角航线（恒向线，斜向线）

是地面上两点之间的一条特殊的定位线，是两点间与所有经线处处成相同方位角的一条曲线。

     等角航线在地图上的表象为两点之间的直线tgα=(y2−y1)/(x2−x1)tgα=(y2−y1)/(x2−x1)如图所示：

     圆柱投影变形分析及其应用

     适用范围：

     低纬度处沿纬线延伸的地区。对于沿经线延伸的地区：采用横轴圆柱投影。