ArcGIS教程：成本距离工具工作原理（一）

    实际上，所有的成本距离工具都使用相同算法计算输出。主要差别由各工具的主要输出决定。

计算成本距离

    成本距离工具可创建输入栅格，在栅格中为每个像元分配到最近源像元的累积成本。该算法应用在图论中使用的结点/连接线像元制图表达。在结点/连接线制图表达中，各像元的中心被视为结点，并且各结点通过多条连接线与其相邻结点连接。

    每条连接线都带有关联的阻抗。阻抗是根据与连接线各端点上的像元相关联的成本（从成本表面），和在像元中的移动方向确定的。

    分配给各像元的成本表示在像元中移动每单位距离所需的成本。每个像元的最终值由像元大小乘以成本值求得。例如，如果成本栅格的一个像元大小为 30，某特定像元的成本值为 10，则该像元的最终成本是 300 单位。

结点行程成本

    相邻两结点间的行程成本取决于这两个结点的空间方向。像元的连接方式也会影响行程成本。

    相邻结点成本

    从一个像元移动到四个与其直接连接的近邻之一时，跨越连接线移动到相邻结点的成本为用 1 乘以像元 1 与像元 2 的和，然后再除以 2：

     a1 = (cost1 + cost2) / 2

    其中：

    cost1 - 像元 1 的成本

    cost2 - 像元 2 的成本

    a1 - 从像元 1 到像元 2 连接线的总成本

    累积垂直成本

    累积成本由以下公式确定：

     accum_cost = a1 + (cost2 + cost3) / 2

    其中：

    cost2 - 像元 2 的成本

    cost3 - 像元 3 的成本

    a2 － 从像元 2 移动到 3 的成本

    accum_cost － 从像元 1 移动到像元 3 的累积成本

    对角结点成本

    如果沿对角线移动，则连接线上的行程成本为 1.414214（或 2 的平方根）乘以像元 1 的成本加上像元 2 的成本，再除以 2：

     a1 = 1.414214 (cost3 + cost2) / 2

    确定对角线移动的累积成本时，必须使用以下公式：

     accum_cost = a1 + 1.414214(cost2 + cost3) / 2