ArcGIS教程：路径距离工具的工作原理（一）

    所有的路径距离工具都使用相同的算法计算输出值。主要差别在于各工具的主要输出。

    路径距离工具既考虑水平和垂直成本要素，又考虑真实表面距离，是成本距离分析的主要工具。路径距离分配工具使用相同的算法，但主要返回一个指明各像元的最近源的栅格。路径距离回溯链接工具可识别到最近源的最小累积成本路径上的下一个近邻像元的方向。

路径距离的计算

    路径距离工具可创建一个输出栅格，其中的每个像元都基于成本最低的源像元分配累计成本。此算法利用结点/连接线像元进行制图表达。像元中心作为结点，并通过连接线连接到相邻结点。

    每条连接线都带有关联的阻抗信息。阻抗根据与连接线各端点上的像元相关联的成本（从成本表面），和移动方向确定。

为简化讨论，以下部分的公式仅确定行程成本如何在成本表面的像元之间进行累积；如何修改成本以解释表面距离以及水平和垂直系数将在后续章节中予以介绍。

结点行程成本

    相邻结点间的行程成本取决于这两个结点的空间方向。像元的连接方式也会影响行程成本。

    相邻结点成本

    从一个像元移动到四个与其直接邻接的像元之一时，跨越连接线移动到相邻结点的成本为用 1 乘以像元 1 与像元 2 的和，再除以 2：

     a1 = (cost1 + cost2) / 2

    其中：

    cost1 为穿过像元 1 的行程成本。

    cost2 为穿过像元 2 的行程成本。

    a1 是从像元 1 到像元 2 的连接线的分配成本。

垂直累积成本

    累积成本由以下公式确定：

     accum_cost = a1 + (cost2 + cost3) / 2

    其中：

    cost2 为穿过像元 2 的行程成本。

    cost3 为穿过像元 3 的行程成本。

    accum_cost 为从像元 1 移动到像元 3 的累积成本。

    注意：在下图中，a2 为从像元 2 移动到像元 3 的成本。

    对角结点成本

    如果沿对角线移动，则连接线上的行程成本为 1.414214（2 的平方根）乘以穿过像元 1 的行程成本与穿过像元 2 的行程成本之和，再除以 2：

     a1 = 1.414214(cost1 + cost2) / 2

    确定对角线移动的累积成本时，使用以下公式：

     accum_cost = a1 +1.414214(cost2 + cost3) / 2