ArcGIS教程：影响路径距离（垂直系数）（一）

垂直系数

    垂直系数 (VF) 从影响移动的垂直因素的角度出发，确定从一个像元移动至另一个像元的困难。

    确定从一个像元行进到另一个像元时遇到的 VF 与确定水平系数相似，不同之处在于计算 VF 时不像计算 HF 时那样将连接分为两段。这是因为在两个像元中心之间仅有一个斜率。因此，仅存在一个垂直相对移动角度 (VRMA)。

    要确定从一个像元移到下一个像元的 VF，需根据输入垂直系数栅格中定义的值计算“起始”像元和“目标”像元之间的斜率。结果斜率为 VRMA，将在垂直系数图上将其绘出以确定垂直系数值，该值将用于计算像元间移动的路径距离。此垂直系数确定自起始像元中心到目标像元中心的垂直系数。垂直系数越大，移动的难度也就越大。

    垂直相对移动角度是“起始”像元与“目标”像元形成的斜率的角度。斜率使用勾股定理公式垂直增量/水平增量进行计算。确定斜率所必需的三角形底边通过像元大小得出。高度通过从“目标”像元值减去“起始”像元值来确定。生成的角度为 VRMA。

    VRMA 以度为单位进行指定。VRMA 的值范围为 -90 到 +90 度，这样对正负斜率都做出了补偿。随后将在指定的垂直系数图上绘制 VRMA 值，从而获得计算到达“目标”像元的成本时使用的垂直系数。得出的 VRMA 为 0.25 度。

    例如，下图显示了 LINEAR 类型图中 VF 和 VRMA 的关系：

垂直系数关键字

    定义确定 VF 时使用的垂直系数图所涉及的步骤与定义水平系数图相同。可以从随软件提供的图表列表中选择图表，也可以使用 ASCII 文件创建自定义图表。随软件提供的垂直系数图包括以下类型：

    BINARY

    当 VRMA 大于切削角上限且小于切削角下限时，在两个像元之间移动的 VF 设置为与零系数相关联的值。如果 VRMA 大于切削角，则 VF 设置为无穷大。如果未进行任何指定，则默认的切削角为 30 度。

    LINEAR

    VF 由 VRMA-VF 坐标系中的一条直线确定。这条线在 y 轴（表示 VF 系数）上与零系数相关联的值处进行截取。线的斜率可以使用 SLOPE 修饰属性进行指定。如果未确定斜率，则默认值为 1/90（指定为 0.01111）。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。

    SYM_LINEAR

    SYM_LINEAR 由两个与 VRMA 相关的线性函数组成，这两个函数关于 VF (y) 轴对称。两条线都在与零系数相关联的 VF 值处截取 y 轴。使用 SLOPE 垂直系数修饰属性相对于正 VRMA 定义线的斜率，然后将针对负 VRMA 生成一个镜像。默认斜率为 1/90（指定为 0.01111）。默认的切削角下限为 -90，而默认的切削角上限为 90。

    INVERSE_LINEAR

    VF 由 VRMA-VF 坐标系中的一条直线的逆向值确定。这条线在 y 轴（表示 VF 系数）上与零系数相关联的值处进行截取。线的斜率可以确定（如果使用 SLOPE 修饰属性指定）。如果未确定斜率，则默认值为 -1/45（指定为 .02222）。默认的切削角下限为 -45 度，而默认的切削角上限为 45 度。

    SYM_INVERSE_LINEAR

    顾名思义，SYM_INVERSE_LINEAR 与 SYM_LINEAR 垂直系数关键字正相反。它由两个与 VRMA 相关的线性函数组成，这两个函数关于 VF (y) 轴相对称。两条线都在 VF 值为 1 处截取 y 轴。使用 SLOPE 垂直系数修饰属性相对于与正 VRMA 定义线的斜率，然后将针对负 VRMA 生成一个镜像。默认斜率为 -1/45（指定为 .02222）。默认的切削角下限为 -45，而默认的切削角上限为 45。

    COS

    VF 由 VRMA 的余弦函数确定。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。默认的 COSPOWER 为 1.0。

    SEC

    VF 由 VRMA 的正割函数确定。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。默认的 SECPOWER 为 1.0。

    COS_SEC

    当 VRMA 度数为负值时，VF 由 VRMA 的余弦函数确定。如 VRMA 度数为正值，VF 则由 VRMA 的正割函数确定。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。默认的 COSPOWER 和 SECPOWER 均为 1.0。

    SEC_COS

    当 VRMA 度数为负值时，VF 由 VRMA 的正割函数确定。如 VRMA 度数为正值，VF 则由 VRMA 的余弦函数确定。默认的切削角下限为 -90 度，而默认的切削角上限为 90 度。默认的 COSPOWER 和 SECPOWER 均为 1.0。

    TABLE

    表是一个 ASCII 文件，每行对应两列。这与水平系数图中的 TABLE 选项类似。

    第一列以度为单位标识 VRMA，第二列为 VF。每行指定一个点。两个连续的点生成 VRMA-VF 坐标系中的一条线段。角度必须按升序输入。对于所有小于第一个（最低）输入值或大于最后一个（最大）输入值的 VRMA 角度，其 VF 系数将设置为无穷大。在 ASCII 表中，无穷大的 VF 表示为 -1。

垂直系数 ASCII 表示例：

    0    1.40

    10   2.43

    20   2.30

    30   3.44

    40   1.25

    50   1.02

    60   0.90

    70   0.86

    80   0.25

    90   0.78

    100  1.49

    110  2.35

    120  3.32

    130  2.39

    140  3.18

    150  2.13

    160  1.89

    170  1.20

    180  2.034